Question

如圖所示，質量為m的滑塊（可視為質點）在傾角為θ的斜面上，從a點由靜止下滑，到b點接觸到一個輕彈簧．滑塊壓縮彈簧到c點開始彈回，返回b點離開彈簧，最后又回到a點，已知ab=x₁，bc=x₂，那么在整個過程中（　�。�

• A、滑塊在b點動能最大，最大值為mgx₁sinθ
• B、因斜面對滑塊的摩擦力做負功，滑塊和彈簧組成的系統整個過程中機械能逐漸減少
• C、滑塊在c點時彈簧的彈性勢能最大，且為mg（x₁+x₂）sinθ
• D、可由mgsinθ=kx₂求出彈簧的勁度系數

Answer 1

分析：了解滑塊的運動過程，滑塊先加速運動到b，接觸彈簧后滑塊沒有減速，而是繼續加速，當滑塊的合力為0時，滑塊速度最大，再向下做減速運動，速度減到0時，彈簧壓得最緊，彈性勢能最大．

解答：解：A、滑塊先加速運動到b，接觸彈簧后滑塊沒有減速，而是繼續加速，當滑塊的合力為0時，滑塊速度最大，設滑塊在d點合力為0，d點在b和c之間，最大值大于mgx₁sinθ，故A錯誤．
B、最后又回到a點，說明斜面無摩擦，滑塊和彈簧組成的系統整個過程中機械能守恒．故B錯誤．
C、滑塊在c點時彈簧的彈性勢能最大，物塊的重力勢能完全轉化為彈性勢能，所以最大彈性勢能等于mg（x₁+x₂）sinθ，故C正確．
D、只有物體沿斜面方向受重力的分力和彈簧彈力相等時才有mgsinθ=kx，此處x不是x₂，位置應該在bc之間，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題的關鍵是認真分析物理過程，把復雜的物理過程分成幾個小過程并且找到每個過程遵守的物理規律．同時要明確彈簧彈力做的功等于彈性勢能的變化．