Question

如圖所示，兩根半徑為r、光滑的四分之一圓弧軌道間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，在其上端連有一阻值為R₀的電阻，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒從軌道的頂端PQ處開始下滑，到達(dá)軌道底端MN時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg，求：

（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)電阻R₀兩端的電壓；
（2）棒下滑過(guò)程中R₀產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)電阻R₀兩端的電壓是；
（2）棒下滑過(guò)程中產(chǎn)生R₀的熱量；

試題分析：（1）到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)棒的速度為v，
由牛頓第二定律得：得


（2）由能量轉(zhuǎn)化和守恒得： ，