Question

如圖所示，M、N為兩平行金屬板相距d=0.4 m，板間有垂直紙面的勻強磁場B=0.25 T。圖中I和Ⅱ是兩根與M、N平行的金屬導軌，I與M相距、Ⅱ與N相距，I與Ⅱ之間接一電阻R=0. 3Ω。現有一金屬桿在上述裝置上（接觸良好）向右水平運動，已知金屬桿ab間電阻=0. 2Ω，若有一個帶電量C的粒子以=7 m/s沿水平向右射入MN間，恰好能勻速運動。求：

（1）兩極間電勢差。

（2）ab桿運動速度。

（3）為保持ab桿勻速運動，所需外力F。

Answer 1

（1）0.7 V

（2）8m/s

（3）0. 05 N。

解析:

（1）依題意帶電拉子做勻速直線運動，故必有粒子所受洛倫茲力與拉子在平行板間電場力相平衡，即

V=0.7 V

（2）設金屬桿運動速度為v，其中ac和db部分產生感應電動勢都為，由于，故cd部分感應電動勢為

得=0. 2 V

又

故8m/s

（3）由于金屬桿勻速運動，所以外力與桿上安培力相等。即

又因為1 A

解得=0. 05 N。