Question

15．如圖所示，A、B兩閉合線圈為同樣導線繞成的，A有10匝，B有20匝，兩圓線圈半徑之比為2：1．勻強磁場只分布在B線圈內．當磁場隨時間均勻減弱時（　　）

• A． A中無感應電流
• B． A、B中均有恒定的感應電流
• C． A、B中感應電流之比為1：2
• D． A、B中感應電動勢之比為4：1

Answer 1

分析 穿過閉合電路的磁通量發生變化，電路中產生感應電流；
由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢；
由電阻定律求出導線電阻，最后由歐姆定律可以求出線圈電流．

解答 解：A、磁場隨時間均勻減弱，穿過閉合線圈A的磁通量減少，A中產生感應電流，故A錯誤；
B、磁場隨時間均勻減弱，穿過閉合線圈A、B的磁通量均勻減少，產生恒定的感應電動勢，A、B中都產生恒定的感應電流，故B正確；
D、由法拉第電磁感應定律得，感應電動勢：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，其中$\frac{△B}{△t}$、S都相同，A有10匝，B有20匝，線圈產生的感應電動勢之比為1：2，A、B環中感應電動勢E_A：E_B=1：2，故D錯誤；
C、線圈電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πr}{S}$=$\frac{2nπρr}{S}$，兩圓線圈半徑之比為2：1，A有10匝，B有20匝，ρ、s都相同，則電阻之比R_A：R_B=r_A：r_B=1：1，由歐姆定律I=$\frac{E}{R}$得，產生的感應電流之比I_A：I_B=1：2，故C正確；
故選：BC

點評 本題整合了法拉第電磁感應定律、電阻定律和歐姆定律，要善于運用比例法解題．關鍵要正確理解公式E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S，其中S是有效面積，對于A線圈，并不是它的面積，而是B線圈的面積．