Question

如圖所示為“驗證動量守恒定律”的實驗裝置．

（1）下列說法中符合本實驗要求的是

BC

．（選填選項前面的字母）
A．入射球比靶球質量大或者小均可，但二者的直徑必須相同
B．在同一組實驗的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放
C．安裝軌道時，軌道末端必須水平
D．需要使用的測量儀器有天平、刻度尺和秒表
（2）實驗中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點，經多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點位置為M、P、N，并測得它們到O點的距離分別為OM、OP和ON．已知入射球的質量為m₁，靶球的質量為m₂，如果測得m1?

.

OM

+m2?

.

ON

近似等于

m1

.

OP

，則認為成功驗證了碰撞中的動量守恒．若測得

.

OM

+

.

OP

近似等于

.

ON

，則認為在碰撞前后能量守恒．

Answer 1

分析：（1）A、要碰后入射球不反彈，根據動量守恒和動能守恒可得入射球要比靶球質量大，要發生水平方向的對心碰撞，故二者的直徑必須相同．
B、在同一組的實驗中要保證入射球和靶球每次平拋的速度都相同，故每次入射球必須從同一高度由靜止釋放．
C、要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平．
D、本實驗的巧妙之處在于用水平的位移代表平拋的速度，故不需要測運動的時間．
（2）根據水平方向動量守恒可得m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

若在碰撞過程中動能守恒則有

1

2

m₁v02=

1

2

m₁v12+

1

2

m₂v22
即

1

2

m₁ 

.

OP

2=

1

2

m₁

.

OM

2+

1

2

m₂

.

ON

2和水平方向動量守恒可得m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

可得

.

OM

+

.

OP

=

.

ON

解答：解：（1）A、在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動能守恒故有

1

2

m₁v02=

1

2

m₁v12+

1

2

m₂v22
解得v₁=

m1-m2

m1+m2

v0 
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，即入射球要比靶球質量大，
要發生水平方向的對心碰撞，故二者的直徑必須相同
故答案A錯誤．
B、在同一組的實驗中要保證入射球和靶球每次平拋的速度都相同，故每次入射球必須從同一高度由靜止釋放．故B正確．
C、要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平．故C正確．
D、本實驗不需要測小球平拋運動的速度，故不需要測運動的時間，所以不需要秒表．故D錯誤．
故選BC．
（2）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
即有m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t
故有m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

故答案為m1

.

OP

      
若在碰撞過程中動能守恒則有

1

2

m₁v02=

1

2

m₁v12+

1

2

m₂v22
即

1

2

m₁ 

.

OP

2=

1

2

m₁

.

OM

2+

1

2

m₂

.

ON

2
又由于m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

聯立以上兩式可得

.

OM

+

.

OP

=

.

ON

故答案為

.

ON

故本題的答案為：（1）BC
（2）m1

.

OP

，

.

ON

．

點評：本題難度較大，主要是要把動量守恒和動能守恒要用水平方向的位移表示出來，同學們一定要注意掌握，因為這是本實驗的一個重要的技巧．