Question

如圖所示，在O點懸一細長直桿，桿上串著一個彈性小球A，m_A=0.5kg．用長為L=1m的細線系著另一個小球B，上端也固定于O點，將B拉開使細線偏離豎直方向一個小角度，使B作簡諧振動，求：
（1）將B拉離平衡位置的最大距離是多少？
（2）將A停在距O點L/2處與B同時釋放，若B球第二次回到平衡位置時與A球正好相碰，A球加速度是多少？
（3）A球受到的摩擦力為多少？取（π²=10）

Answer 1

【答案】分析：（1）單擺做簡諧運動，擺角不能超過5°；
（2）先根據(jù)單擺的周期公式求解時間，然后根據(jù)運動學(xué)公式求解加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律列式求解摩擦力．
解答：解：（1）單擺做簡諧運動，擺角不能超過5°，故拉離平衡位置的最大距離為：A=L?θ=1m×=0.0872m；
（2）B球從釋放到第二次回到平衡位置時間為：t=0.75T=；
根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有：，解得：；
（3）對A球運用牛頓第二定律，得到：m_Ag-f=ma，解得：f=m_A（g-a）=0.5×N=4.78N；
答：（1）將B拉離平衡位置的最大距離為0.0872m；
（2）A球加速度是；
（3）A球受到的摩擦力為4.78N．
點評：本題難點在第一小題，關(guān)鍵要知道單擺是一種理想模型，做簡諧運動時擺角不能超過5度．