Question

隨著科技的高速發展，回旋加速器在生產和生活中的應用日益廣泛．如圖所示是醫用回旋加速器，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連．現分別加速氘核（

2 1

H）和氦核（

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He），下列說法中正確的是（　�。�

• A、它們的最大速度不相同
• B、它們在D形盒中運動的周期相同
• C、它們的最大動能相同
• D、僅增大高頻電源的電壓可增大粒子的最大動能

Answer 1

分析：A、帶電粒子最后從回旋加速器中出來時的速度最大，根據qvB=m

v2

R

，比較粒子的速度．
B、在回旋加速器中的周期T=

2πm

qB

，根據周期的公式判斷兩粒子的周期是否相同．
C、求出粒子的最大速度后，根據E_K=

1

2

mv²比較最大動能．
D、回旋加速器加速粒子時，粒子在磁場中運動的周期和交流電的周期相同，否則無法加速．

解答：解：A、根據qvB=m

v2

R

，得v=

qBR

m

．兩粒子的比荷

q

m

相等，所以最大速度相等．故A錯誤．
    B、帶電粒子在磁場中運動的周期T=

2πm

qB

，兩粒子的比荷

q

m

相等，所以周期相等．故B正確．
    C、最大動能E_K=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

，兩粒子的比荷

q

m

相等，但質量不等，所以最大動能不等．故C錯誤．
    D、回旋加速器加速粒子時，粒子在磁場中運動的周期和交流電的周期相同，否則無法加速．故D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵知道回旋加速器是利用電場加速，磁場偏轉來加速粒子．以及知道粒子在磁場中運動的周期和交流電的周期相同．