Question

4．真空中相距為3a的兩個點電荷M、N，分別固定于x軸上x₁=0 和x₂=3a的兩點上，在它們連線上各點場強E隨x變化關系如圖所示，以下判斷中正確的是（　　）

• A． 點電荷M、N一定為異種電荷
• B． 點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1
• C． x=2a處的電勢一定為零
• D． 把一個負電荷沿x軸從x₁=0移至x₂=3a的過程中，電場力先做正功后做負功

Answer 1

分析 通過x=2a處電場強度為0，可知兩點電荷是同種電荷還是異種電荷；
根據點電荷的電場強度的表達式求得兩個點電荷的電量的關系；
電勢是一個相對性的概念，與零電勢的選擇有關；
根據電場力的方向和運動方向判斷電場力做功情況．

解答 解：A、若兩電荷為異種電荷，在x=2處，電場強度不可能為0，故兩電荷為同種電荷．故A錯誤；
  B、根據點電荷的電場強度公式可得：$\frac{k{q}_{M}}{（2{a}^{2}）}$=$\frac{k{q}_{N}}{{a}^{2}}$，所以：q_M：q_N，=4：1，故B正確；
C、x=2a處電場強度為0，但是電勢是一個相對性的概念，即零電勢的選擇是任意的，人為的，故x=2a處的電勢可以為零，也可以不為零，故C錯誤；
D、在0到2a區間，電場強度為正，負電荷受力向左，所以-q從x=0處沿x軸移到x=2a處的過程中，電場力做正功，同理，在2a到3a區間，電場強度為負，負電荷受力向右，所以-q從x=2a處沿x軸移到x=3a處的過程中，電場力做正功，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵根據兩點電荷連線之間某點的電場強度為0，而知道兩點電荷為同種電荷，以及知道電勢是一個相對性的概念，與零電勢的選擇有關．