Question

3．高鐵專家正設想一種“遇站不停式勻速循環運行”列車，如襄陽→隨州→武漢→仙桃→潛江→荊州→荊門→襄陽，構成7站鐵路圈，建兩條靠近的鐵路環線．列車A以恒定速率360km/h運行在一條鐵路上，另一條鐵路上有“伴驅列車”B，如某乘客甲想從襄陽站上車到潛江站，先在襄陽站登上B車，當A車快到襄陽站且距襄陽站路程為s處時，B車從靜止開始做勻加速運動，當速度達到360km/h時恰好遇到A車，兩車連鎖并打開乘客雙向通道，A、B列車交換部分乘客，并連體運動一段時間再解鎖分離，B車勻減速運動后停在隨州站并卸客，A車上的乘客甲可以中途不停站直達潛江站．則（　　）

• A． 無論B車勻加速的加速度值為多少，s是相同的
• B． 該乘客節約了三個站的減速、停車、提速時間
• C． 若B車勻加速的時間為1 min，則s為4km
• D． 若B車勻減速的加速度大小為5 m/s²，則當B車停下時A車已距隨州站路程為1 km

Answer 1

分析 B加速度越大，加速度到360km/h的時間越短，相應A的運動時間越短．從襄陽到潛江間隔四個站．由勻變速規律可得B的減速時間，進而可得A的運動位移．由勻速運動可算出s．

解答 解：A、B加速度越大，加速度到360km/h的時間越短，相應A的運動時間越短，由于A是勻速運動，故時間越短，s越小，故A錯誤．
B、從襄陽到潛江間一共間隔四個站，故一共節約4個站的減速、停車、提速時間，故B錯誤．
C、若B車勻加速的時間為1min，則此時間內A的運動位移為：s=vt=100×60m=6000m，故C錯誤．
D、B由360km/h=100m/s減速到0的時間為：t=$\frac{100}{5}s=20s$，位移為${x}_{1}=\frac{v}{2}t=\frac{100}{2}×20m=1000m$，A的運動位移為：x=vt=100×20=2000m，故則當B車停下時A車已距隨州站路程為△x=x₂-x₁=1km，故D正確．
故選：D．

點評 該題的關鍵是要抓住AB的運動狀態，A一直是勻速直線運動，B經歷勻加速，勻速，勻減速三個階段，完成乘客的上車下車．