Question

10．如圖1是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡．

（1）以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的有AC．
A．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平
B．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇
C．每次小球應從同一高度由靜止釋放
D．為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接
（2）實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，圖2中y-x²圖象能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是C．
（3）某同學根據實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，實驗中只記錄了豎直線沒有記錄平拋的起點，在豎直線上取某點記為O，過O的水平線為X軸，在軌跡上任取三點A、B、C，測A、B和C點豎直坐標y₁為40.0cm、y₂為120.0cm、y₃為175.0cm，A、B兩點水平坐標為20.0cm和40.0cm．則平拋小球的初速度v₀為1.0 m/s，小球在C點的速度v_C為8.0 m/s（結果可以用根式表示，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式求出y與x²的關系式，從而確定正確的圖線．
（3）根據豎直方向相鄰的相等時間內的位移差是個定值求出OA和AB間的時間，結合水平位移和時間求出初速度．根據速度位移公式求出C點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出C點的速度．

解答 解：（1）A、為了保證小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，故A正確；
B、為了使小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止滾下，故B錯誤，C正確；
D、描繪小球的運動軌跡，用平滑曲線連接，故D錯誤．
故選：AC．
（2）根據y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，可知y-x²圖象是過原點的傾斜直線，故選：C．
（3）40cm=0.4m，120cm=1.20m，175cm=1.75m，20cm=0.20m，
根據△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{（1.20-0.4）-0.4}{10}}s$=0.2s，
則平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.2}m/s=1.0m/s$．
A點的豎直分速度為：${v}_{Ay}=\frac{{y}_{2}}{2T}=\frac{1.2}{0.2}m/s=6m/s$，
${{v}_{yC}}^{2}-{{v}_{Ay}}^{2}=2g{y}_{AC}$，代入數據解得v_yC=$\sqrt{63}$m/s，
則C點的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{yC}}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{63+1}$m/s=8.0m/s．
故答案為：（1）AC，（2）C，（3）1.0，8.0．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式，抓住等時性進行求解．