Question

某同學利用DIS研究電梯在豎直方向的運動．在電梯中掛一質量為3kg的重物，用力傳感器測出懸繩的拉力F，得到如圖所示的F-t圖象．        
（1）根據圖象判斷電梯在不同時間段加速度、速度的變化 情況是：A時間段______；B時間段______；C時間段______．
（2）若電梯在t=0時由靜止開始運動，請判斷電梯的運動 方向，并請敘述理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）重物受兩個力，重力和細線的拉力，根據牛頓第二定律列式判斷加速度的變化情況，再結合速度和加速度的關系公式分析速度的變化情況；
（2）對重物受力分析，重力和細線的拉力，前5s，合力向上，加速度向上，向上加速運動；5s到15s內合力為零，電梯勻速；15s到20s，合力向下，電梯減速．
解答：解：（1）A時間段：拉力大于重力，故合力向上且先變大后變小，根據牛頓第二定律，加速度先增大后減小，由于加速度與速度一直同方向，故速度不斷變大；
B時間段：合力為零，加速度為零，故電梯勻速上升；
C時間段：拉力小于重力，故合力向下且先變大后變小，根據牛頓第二定律，加速度先增大后減小，由于加速度與速度一直反方向，故速度不斷減小；
故答案為：加速度先增大后減小，速度變大；勻速運動；加速度先增大后減小，速度減小．
（2）A段超重，加速度向上，又是由靜止開始運動的，因此是向上加速運動；
B段重力等于拉力，故向上勻速運動；
C段失重，故減速上升；
故電梯先加速上升，后勻速上升，最后減速上升．
點評：本題關鍵是根據重物的受力情況，判斷出加速度變化的情況，最后結合初始條件得到電梯的運動情況．