Question

德布羅意認為，任何一個運動著的物體，都有一種波與它對應，波長是式中p是運動物體的動量，h是普朗克常量.已知某種紫光的波長是440 nm，若將電子加速，使它的德布羅意波長是這種紫光波長的10^－4倍，求:

(1)電子的動量的大小.

(2)試推導加速電壓跟德布羅意波長的關系，并計算加速電壓的大小.電子質量m=9.1×10^{－31 kg}，電子電荷量e=1.6×10^{－19 C}，普朗克常量h=6.6×10^－34 J·s，加速電壓的計算結果取一位有效數字.

Answer 1

(1)1.5×10^{－23 kg·m/s}

(2)

解析:

(1)由得電子的動量大小

(2)設加速電壓為U，由動能定理得，而，所以代入數據得加速電壓的大小U＝8×10² V.