Question

一種半導體材料稱為“霍爾材料”，用它制成的元件稱為“霍爾元件”，這種材料有可定向移動的電荷，稱為“載流子”，每個載流子的電荷量大小為1元電荷，即q=1.6×10^-19C，霍爾元件在自動檢測、控制領域得到廣泛應用，如錄像機中用來測量錄像磁鼓的轉速、電梯中用來檢測電梯門是否關閉以自動控制升降電動機的電源的通斷等．
在一次實驗中，一塊霍爾材料制成的薄片寬ab=1.0×10^-2m、長bc=4.0×10^-2m、厚h=1.0×10^-3m，水平放置在豎直向上的磁感強度B=2.0T的勻強磁場中，bc方向通有I=3.0A的電流，如圖所示，由于磁場的作用，穩定后，在沿寬度方向上產生1.0×10^-5V的橫向電壓．
（1）假定載流子是電子，a、b兩端中哪端電勢較高？
（2）薄板中形成電流I的載流子定向運動的速率多大？
（3）這塊霍爾材料中單位體積內的載流子個數為多少？

Answer 1

（1）根據左手定則，電子向bc端偏轉，則ad端帶正電，知ad端電勢高．
（2）穩定時載流子，在沿寬度方向上受到的磁場力和電場力平衡
qvB=q

U

ab

解得v=

U

Bab

=

1.0×10-5

2.0×1.0×10-2

m/s=5×10-4m/s．
（3）根據電流的微觀表達式得，I=nqSv
則單位體積內的載流子個數n=

I

qSv

=

3.0

1.6×10-19×1.0×10-2×1.0×10-3×5×10-4

/m3=3.75×1027/m3．
答：（1）ad端電勢高．
（2）薄板中形成電流I的載流子定向運動的速率為5×10^-4m/s．
（3）這塊霍爾材料中單位體積內的載流子個數為為3.75×10²⁷/m³．