Question

（8分）1280年到1340年期間，英國牛津梅爾敦學院的數學家們發現了重要的“梅爾敦定理”：如果一個物體沿直線運動的速度是均勻增加的，那么，它在某段時間內的平均速度就等于初速度與末速度之和的一半。試利用學過的物理知識證明“梅爾敦定理”。

Answer 1

可證v=（v₀+v_t）/2

試題分析：證明： 梅爾敦定理的前提是物體做勻加速直線運動（1分）
設物體在t時間內的位移為s，初速度末速度分別為v₀、v_t，運動加速度為a（2分）
根據勻變速直線運動規律
v_t-v₀=at         ①（1分）
s=v₀t+at²/2      ②（1分）
平均速度為  v=s/t     ③（1分）
聯立①②③得  v=（v₀+v_t）/2（2分）
定理得證