Question

（1）圖1中圖甲中螺旋測微器讀數為

 

mm．圖乙中游標卡尺（游標尺上有50個等分刻度）讀數為

 

cm
（2）在做用單分子油膜法估測分子大小的實驗中，已知實驗室中使用的酒精油酸溶液的體積濃度為A，又用滴管測得N滴這種酒精油酸的總體積為V，將一滴這種溶液滴在淺盤中的水面上，在玻璃板上描出油膜的邊界線，再把玻璃板放在畫有邊長為a的正方形小格的紙上．測得油膜占有的小正方形個數為x．用以上字母表示油酸分子直徑的大小是：d=

 

．
（3）用以下器材在圖2中測量待測電阻R的阻值：
待測電阻R_x，阻值約為100Ω；
電源E，電動勢約為6.0V，內阻可忽略不計；
電流表A₁，量程為0-50mA，內電阻r₁=20Ω；
電流表A₂，量程為0-300mA，內電阻r₂約為4Ω
定值電阻R₀，阻值R₀=20Ω；
滑動變阻器R，最大阻值為10Ω
單刀單擲開關S，導線若干；
①測量中要求兩塊電流表的讀數都不小于其量程的

1

3

，試在右邊的虛線方框中畫出測量電阻R_x的一個實驗電路原理圖（原理圖中的元件用題干中相應的英文字母標注，有一處標錯，本小題不給分）．
②若某次測量中電流表A_l的示數為I₁，電流表A₂的示數為I₂．則由已知量和測量值計算R_x的表達式為R_x=

 

．

Answer 1

分析：（1）對于螺旋測微器和游標卡尺的讀數，都是固定刻度和可動刻度的和，分別讀出固定刻度和可動刻度，即可得知其讀數．
（2）根據題意表示出一滴油膜的體積，用其除以單分子油膜的面積，可得油膜的厚度，即為油膜分子的直徑．
（3）該題的關鍵是想辦法得知通過被測電阻的電流和被測電阻的所承擔的電壓，從而可得到電路的原理圖，通過部分電路的歐姆定律可得知被測電阻的電阻表達式．

解答：解：（1）螺旋測微器的固定刻度是1.5mm，可動刻度是49.6×0.01=0.496mm，所以其示數為1.5+0.496=1.996mm．
游標卡尺的固定刻度是10mm，游標的刻度是47×0.02=0.94mm，所以其示數為10+0.94=10.94mm=1.094cm
（2）由題意可知，一滴這種液體的體積V0=

V?A

N

，每一滴所形成的油膜的面積為S=xa²，所以油膜的厚度，即為油酸分子的直徑為d=

V0

s

=

V?A

Nxa2

（3）①題中沒有規定的電壓表，所以得想法得到被測電阻的電壓，用一個電流表測通過被測電阻的電流，并使之與定值電阻并聯，用另一只電流表測并聯電路的總電流；因測量中要求兩塊電流表的讀數都不小于其量程的

1

3

，故量程小的電流表A₁測支路電流，量程大的電流表A₂測總電流，為零便于操作，滑動變阻器接成分壓電路．電路圖如右圖所示．
②由題意和圖可知，R₀兩端的電壓為U=（I₂-I₁）R₀，R想與電流表A₁所組成的電路有：R_x+r₁=

U

I1

得：R_x=

(I 2-I1)R0

I1

-r1
故答案為：（1）1.996，1.094
（2）

V?A

Nxa2

 
（3）右圖所示，

(I 2-I1)R0

I1

-r1

點評：對于螺旋測微器，讀數時一定要注意判斷半刻度是否露出；對于游標卡尺，首先要弄清楚其分度，游標卡尺不需要估讀．
對于單分子油膜法測分子的直徑的實驗，原理就是用形成的單分子油膜的體積除以油膜的面積，可得油膜的厚度，即為分子的直徑．
對于沒有給定電壓表的實驗，要會借助電流表和定值電阻來測被測電阻的電壓，再用歐姆定律解決相應問題．