Question

儲水筒側面開有兩個豎直距離為d（d＞0）的排水小孔a、b，b在筒的最底端，向筒內注水，水流從小孔水平射出，當調節筒內水深為h₀時，發現兩股水流落在水平面上同一點．設b孔離地高為H，已知水流從孔水平射出的速度滿足

v

2 0

=kh，k為大于零的常數，h為小孔在水面下的深度，不計空氣阻力，則（　　）

A、當H一定時，d也為確定值

B、若h₀一定，H減小時，則d也應該減小

C、若H一定，h₀增大時，則d也應該增大

D、若d一定，H減小時，則h₀應該增大

Answer 1

分析：水流做平拋運動，由平拋運動的規律可得出兩股水流的水平和豎直方向的關系，從而分析H與h及h₀之間的關系．

解答：解：水流做平拋運動，
豎直方向h=

1

2

gt²可得t²=

2h

g

因水平位移相等
則有水平位移s=v0t，

v 2 01

v 2 02

=

t 2 2

t 2 1

=

H

H+h0-h1

，
代入

v

2 0

=kh
解得

h

2 1

-(H+h0)h1+Hh=0，
即得h₁=H，h′₁=h₀（d＞0，舍去），因此當H一定時，d=h₀-H與h₀有關，A錯誤；
若h₀一定，則H減小時d增大，B錯誤；
若H一定，h₀增大時，d也應該增大，C正確；
若d一定，H減小時，h₀應該減小，D錯誤．
故選C．

點評：本題考查平拋運動的規律，注意水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動，則聯立進行分析；本題很新穎，是道難得的好題．