Question

一個小游泳池，長20m，寬10m，池底離地面2.0m，水深1.8m。要把池中的水全部抽到地表面的排水管道中去，已知水進入管道中的流速為2m/s，水泵至少要做多少功？

Answer 1

8.48×10⁶ J

解析:

水泵所做的功的最小值等于把水從池中提升到地面過程中增加的重力勢能和動能的總和。池中水的總質量m=ρV=1.0×10³×20×10×1.8 kg=3.6×10⁵ kg，

池中水的重心位置距地面的高度h=(2.0-1.8/2) m=1.1 m。

W_min=mgh+=8.48×10⁶ J。