Question

2．一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質量m=1.0×10^-7kg，電量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²，結果保留二位有效數字）求：
（1）說明微粒在電場中運動的性質．
（2）求電場強度的大小和方向？
（3）求微粒從A點運動到B點，動能的變化量．

Answer 1

分析 （1）帶電微粒做直線運動，可判斷出電場力的方向，根據合力情況確定出微粒在電場中運動的性質．
（2）微粒做直線運動時，合力與速度在同一直線上，由力的合成，求出電場強度的大小和方向；
（3）求出電場力做功，根據動能定理計算動能的變化量；

解答 解：（1）微粒受重力、電場力作用，兩個力的方向相互垂直，不可能平衡，而粒子做直線運動，可知合力的方向與速度方向在同一條直線上，如圖所示，粒子做勻減速直線運動．
（2）根據平行四邊形定則知，tan30°=$\frac{mg}{qE}$，
則E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$=$\frac{\sqrt{3}×1.0×1{0}^{-7}×10}{1.0×1{0}^{-10}}=\sqrt{3}×1{0}^{4}$V/m，正電荷受到的電場力的方向水平向左，則電場強度的方向水平向左．
（2）從A到B電場力做負功，根據動能定理可得：
W=△E_K=qELcosθ=1.0×10^-10×1.7×10⁴×0.2×cos30°J=3×10^-7J
動能的變化量為3×10^-7J．
答：（1）勻減速直線運動；
（2）電場強度的大小是$\sqrt{3}$×10⁴V/m，方向水平向左．
（3）動能的變化量為3×10^-7J．

點評 本題關鍵要掌握質點做直線運動的條件：合力與速度共線，由牛頓第二定律和運動學公式結合進行研究，電場力與場強的關系是F=qE．抓住電場力具有力的一般特性，由功的公式求電場力做功．