Question

【題目】在光滑的水平軌道上有兩個可看作質點的小球A和B，質量分別為m和2m，當兩球心間距離大于l時(l未知),兩球之間無相互作用力；當兩球心間的距離等于或小于l時，兩球間存在相互作用的恒定斥力F，設A球從遠離B球處以速度v0沿兩球連心線向原來靜止的B球運動，如圖所示；求：

(1)當兩球心間的距離等于或小于l時，A、B的加速度；

(2)若兩球不發生接觸，從A、B開始相互排斥起，經多長時間兩球速度相等？

(3)欲使兩球不發生接觸，l必須滿足的條件？

Answer 1

【答案】(1) A的加速度,方向向左;B的加速度,方向向右 (2) (3)

【解析】(1)由牛頓第二定律可得，當兩球心間的距離等于或小于l時，A球在減速運動，B球在加速運動的過程中，A、B兩球的加速度大小為:

A的加速度，方向向左

B的加速度， 方向向右

(2)

由得：

(3)到A、B等速時，A的位移

B的位移

要A、B不接觸，

得