Question

2．如圖是質量為1kg的質點在水平面上運動的v-t圖象，以水平向右的方向為正方向．以下判斷正確的是（　　）

• A． 在0～3s時間內，合力對質點做功為6J
• B． 在4～6s時間內，質點的平均速度為3m/s
• C． 在1～5s時間內，合力的平均功率為4W
• D． 在t=6s時，質點的加速度為零

Answer 1

分析 先根據速度時間圖象得到物體的運動規律，然后根據動能定理判斷合力的做功情況，根據速度時間圖線與時間軸包圍的面積表示位移來計算物體的位移大小，根據平均速度的定義求平均速度，根據平均功率的定義來求解平均功率．由圖象的斜率分析加速度．

解答 解：A、根據動能定理，在0～3.0s時間內，合力對質點做功等于動能的增加量，為 W=$\frac{1}{2}$mv₃²-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×1×（4²-2²）=6J，故A正確；
B、由于速度時間圖線與時間軸包圍的面積表示位移，故物體在4.0s～6.0s時間內的位移為 x=$\frac{1+2}{2}×4$m=6m，故平均速度為$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，故B正確；
C、根據動能定理，在1s～5.0s時間內，合力對質點做功為 W′=$\frac{1}{2}$mv₅²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$×1×（4²-0）=8J，故合力的平均功率為$\overline{P}$=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{8}{4}$=2W，故C錯誤；
D、在t=6s時，質點速度為零，但從5s到7s物體做勻變速直線運動，加速度不變，故該時刻物體的加速度不為零，故D錯誤；
故選：AB

點評 在速度時間圖象中，需要掌握三點：一、速度的正負表示運動方向，看運動方向是否發生變化，只要考慮速度的正負是否發生變化，二、圖象的斜率表示物體運動的加速度，三、圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在坐標軸上方表示正方向位移，在坐標軸下方表示負方向位移．