Question

質量為M的長木板放在光滑的水平地面上，如圖1-1-8所示，一個質量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A端滑到B點，在木板上前進了L（m），而木板前進了s（m），若滑塊與木板間的動摩擦因數為μ，求：

（1）摩擦力對滑塊所做功是多大？

（2）摩擦力對木板所做功是多大？

圖1-1-8

Answer 1

解析：由圖可知，木板發生水平位移s時，滑塊發生的水平位移為s+L，對兩物體分別進行受力分析.則m與M之間的滑動摩擦力F_μ=μmg.由公式W=Flcosα可得：摩擦力對滑塊所做的功為：

W_m=μmgs_mcos180°=-μmg(s+L)，負號表示這個力對物體做負功.摩擦力對木塊所做的功為： W_m=μmgs_m=μmgs.從本題的解答結果可以知道摩擦力做功和一對作用力與反作用力做功的特點，摩擦力既可做正功，也可作負功，還可以不做功.一對作用力與反作用力做功的大小不一定相等，符號也不一定相反.

答案：（1）-μmg(s+L)  （2）μmgs