Question

A、B車站間的鐵路為直線．某人乘一列火車從A車站出發，先勻加速運動到18m/s用了120s時間，然后勻速運動5分鐘后，最后列車勻減速經過3分鐘后剛好停在B車站．
（1）求火車啟動時、減速時的加速度？
（2）求A、B車站距離？

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的速度時間公式求出火車啟動和減速時的加速度．火車在勻加速和勻減速的階段，可以使用位移時間公式，也可以使用平均速度的公式計算．

解答：解：（1）根據v=v₀+at得，列車啟動時的加速度a1=

v

t1

=

18

120

=0.15m/s2
列車勻減速運動時的加速度a2=

0-v

t3

=

-18

3×60

=-0.1m/s2．
（2）火車加速階段的位移：s1=

1

2

vt1=

1

2

×18×120m=1080m
火車勻速階段的位移：s₂=vt₂=18×5×60m=5400m
火車減速階段的位移：s3=

1

2

vt3=

1

2

×18×3×60m=1620m
火車的總位移：x=s₁+s₂+s₃=1080+5400+1620=8100m
答：（1）列車啟動和減速時的加速度分別為0.15m/s²、-0.1m/s²．
（2）A、B車站距離為8100m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，并能靈活運用