Question

【題目】如圖所示，長為、質量為的長木板放在光滑的水平臺面上，質量為（可視為質點）的物塊放在長木板上表面的左端，在平臺右側邊緣固定一定滑輪，繞過定滑輪的細線一端系在物塊上，連接物塊的細線保持水平，用大小為的拉力向下拉細線，使物塊向右做勻加速直線運動，已知物塊與長木板間的動摩擦因數為0.2，重力加速度，長木板右端離定滑輪距離足夠遠，平臺離地面足夠高，求：

（1）物塊滑離長木板時，長木板運動的距離；

（2）當物塊運動到長木板正中間時，物塊以及長木板速度的大小。（計算結果可保留根號）

Answer 1

【答案】（1）0.5m；（2），。

【解析】

（1）物塊運動的加速度：

，

長木板運動的加速度：

，

設物塊在長木板上運動的時間為，根據運動學關系有：

，

求得：

，

此過程，長木板運動的位移：

；

（2）當物塊運動到長木板正中間時，設物塊運動的時間為，根據運動學公式有：

求得：

此時物塊的速度：

，

長木板的速度：

。