Question

19．把一根很長的水平彈性輕繩分成許多相等的小段，每一小段可看作一個質點，順次編號為1.2.3…，其第1個質點在外力作用下沿上、下方向作簡諧振動，當由靜止開始向上振動到最高點時，第4個質點恰好開始向上振動，那么，當第1個質點第二次到達最高點時（　　）

• A． 第7個質點的速度等于零
• B． 第9個質點的速度方向向下
• C． 第15個質點的速度方向向上
• D． 第18個質點的速度方向向上

Answer 1

分析 解答本題應分析波動形成的過程：
第一個質點由靜止開始向上振動到最高位置時，第四個質點恰好開始向上振動，則知波長的大小．根據振動在一個周期內傳播的距離是一個波長．
分析各個質點與第一個質點之間的距離與波長的關系，結合波形分析質點的狀態

解答 解：設相鄰兩個質點間的距離為d，則由題意第1個質點由靜止開始向上振動到最高點時，第4個質點恰好開始向上振動得，波長λ=12d．當第一個質點第二次到達最高點時，又經過一個周期時間，波又傳播的距離是12d，振動傳播到第16個質點．
A、由題可知，第7個質點與第1個質點間的距離為6d=0.5λ，則知這兩個質點的振動情況總是相反，故當第一個質點第二次到達最高點時，第7個質點到達波谷，其速度為零．故A正確．
B、第9個質點與第1個質點間的距離為8d=$\frac{8}{12}$λ，此時第9個質點正在向波谷運動，即正在向下運動．故B正確；
C、第16個質點剛開始振動，速度方向與第1個質點的起振方向相同，即向上，所以與它距離為d的第2個質點正在向上運動，尚未到達最高點．故C正確．
D、振動才傳播到第16個質點，則知波還沒有傳到第18個質點，故第18個質點位移為零．故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題首先要理解波長的意義，確定出波長的大小，再根據各質點與第1個質點間的距離，根據波形它們的位置和速度．