Question

19．一個豎直向上運動的爆竹在離地高為h處達到最高點，此時發生爆炸分為質量不等的兩塊，兩塊質量之比為2：1，其中小的一塊獲得水平速度為V，則兩塊爆竹落在水平地面相距多遠？

Answer 1

分析 根據兩塊爆竹爆炸時水平方向動量守恒求出大塊爆竹的速度，然后根據平拋運動求出時間和水平位移．

解答 解：設其中一塊質量為m，則另一塊質量為2m；
爆炸過程系統動量守恒，以v的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv-2mv′=0，
解得：v′=$\frac{1}{2}$v，
設兩塊爆竹落地用的時間為t，則有：h=$\frac{1}{2}$gt²，
落地點，兩者間的距離為：△x=（v+v′）t，
解得：△x=$\frac{3v}{2}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
答：兩塊爆竹落在水平地面相距$\frac{3}{2}v\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

點評 知道爆竹爆竹過程系統動量守恒，應用動量守恒定律與平拋運動規律即可正確解題．