Question

最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍.假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有（    ）

A.恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比

B.恒星密度與太陽(yáng)密度之比

C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比

D.行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比

Answer 1

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解析：設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m₁，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑和速率分別為R₁、v₁，恒星質(zhì)量為M′,行星質(zhì)量為m₂,行星繞恒星運(yùn)行的軌道半徑和速率分別為R₂、v₂對(duì)地球：G=m₁R₁,M=

同理，恒星的質(zhì)量M′=

故：

根據(jù)v=，所以：.