Question

12．在圖中，A、B為咬合轉動的兩齒輪，R_A=2R_B，則A、B兩輪邊緣上兩點的（　　）

• A． 角速度之比為2：1
• B． 加速度之比為l：2
• C． 周期之比為l：2
• D． 線速度之比為1：2

Answer 1

分析 同緣傳動的兩齒輪有兩輪邊緣上線速度大小相等，根據線速度大小相等和各物理量的關系求解即可．

解答 解：D、根據題意有兩輪邊緣上的線速度大小相等，即有v_A=v_B，故D錯誤；
A、因為v_A=v_B，根據線速度與角速度的關系v=ωr得，角速度與半徑成反比，所以角速度之比為1：2，故A錯誤；
B、因為v_A=v_B，根據向心加速度a與線速度v的關系a=wv得，所以加速度之比等于角速度之比為1：2，故B正確
C、根據同期T和線速度v的關系T=$\frac{2πR}{v}$，又因為v_A=v_B ，所以T_A：T_B=2：1，故C錯誤；
故選：B

點評 抓住齒輪咬合傳動時，兩輪邊緣上線速度大小相等展開討論，熟練掌握描述圓周運動的各物理量之間的關系是解決本題的關鍵．