Question

（2007?天津）如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)人磁場時(shí)的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是（　　）

• A．

  3v

  2aB

  ，正電荷
• B．

  v

  2aB

  ，正電荷
• C．

  3v

  2aB

  ，負(fù)電荷
• D．

  v

  2aB

  ，負(fù)電荷

Answer 1

分析：根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)的情況，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡，再根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的幾何關(guān)系和半徑的公式可以求得該粒子的比荷．

解答：解：由圖意可知粒子沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可得粒子帶負(fù)電
粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線，紅色線段為圓的半徑，由已知得進(jìn)入磁場時(shí)，半徑與x軸正方向的夾角為30°，所以有a=R+

1

2

R=

3

2

R，
洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以有qvB=

mv2

R

，所以有

q

m

=

3v

2Ba

所以C正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡后，幾何關(guān)系就比較明顯了．