Question

在去年5?12汶川大地震的救援行動中，千斤頂發揮了 很大作用，如圖所示是剪式千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂的兩臂靠攏，從而將汽車頂起．當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂的壓力為1.0×10⁵N，此時千斤頂兩臂間的角為120°，則下列判斷正確的是（　　）

A．此時兩臂受到的壓力大小均為5.0×10⁴N

B．此時兩臂受到的壓力大小均為1.0×10⁵N

C．若繼續搖動手把，使千斤頂兩臂間夾角減小，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大

D．若繼續搖動手把，使千斤頂兩臂間夾角減小，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小

Answer 1

分析：將汽車對千斤頂的壓力分解沿兩臂的兩個分力，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據幾何知識求解兩臂受到的壓力大小．繼續搖動把手，兩臂靠攏，夾角減小，由數學知識分析兩臂受到的壓力大小的變化．

解答：解：A、將汽車對千斤頂的壓力F分解沿兩臂的兩個分力F₁，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．
    由2F₁cosθ=F得
    F₁=

F

2cos60°

=F=1.0×10⁵N  故A錯誤，B正確．
  C、D繼續搖動把手，兩臂靠攏，夾角θ減小，
     由 F₁=

F

2cosθ

分析可知，F不變，當θ減小時，cosθ增大，F₁減小．故C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：本題應用平衡條件分析實際問題，采用的是力的分解法，也可以以O點為研究對象，應用正交分解法或合成法分析．