Question

如圖，一探空氣球勻速上升執行科學考察任務，設其總質量為M，所受浮力恒為F，運動過程中所受空氣阻力始終保持不變，重力加速度為g．
（1）求探空氣球在運動過程中所受空氣阻力的大小；
（2）探空氣球在上升過程中釋放一個質量為m的探測儀器，問此后探空氣球將以多大的加速度上升？

Answer 1

分析：（1）對氣球勻速運動時受力分析，根據平衡條件列方程求出空氣阻力大小；
（2）釋放一個質量為m的探測儀器后氣球受的合力大小等于mg，根據牛頓第二定律列方程求加速度大小．

解答：解：（1）設所受空氣阻力大小為f，根據平衡條件，得
F=Mg+f①
得：f=F-Mg②
（2）設加速度大小為a，根據牛頓第二定律，得
F-f-（M-m）g=（M-m）a③
由①③得a=

mg

M-m

④
答：（1）探空氣球在運動過程中所受空氣阻力的大小為F-Mg；
（2）探空氣球在上升過程中釋放一個質量為m的探測儀器，此后探空氣球的加速度為

mg

M-m

．

點評：此題主要考查了物體平衡條件的運用和牛頓第二定律的應用．其中最關鍵的是判斷出釋放m的探測器后氣球受的合力大小等于mg．