Question

9．如圖 （a）為某同學設計的“探究加速度與物體所受合力F及質量m關系”的實驗裝置圖．A為小車，B為電火花計時器（電源頻率為50Hz），C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板．在實驗中近似認為細線對小車拉力F的大小等于砝碼和小桶的總重力，小車運動加速度a可用紙帶上的點求得．

（1）圖（b）是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，其中0、1、2、3、4是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個點（圖中未標出），計數點間的距離如圖所示，打“3”計數點時小車的速度大小為0.26m/s，由紙帶求出小車加速度的大小a=0.50m/s²．（計算結果均保留2位有效數字）
（2）在“探究加速度與合外力的關系”時，保持小車的質量不變，改變小桶中砝碼的質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F的關系圖線如圖（c）所示，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因為平衡摩擦力過度（或者木板墊起的角度過大）．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上打3點時小車的瞬時速度大小；
（2）實驗時應平衡摩擦力，沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F圖象在F軸上有截距；平衡摩擦力過度，在a-F圖象的a軸上有截距．

解答 解：（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{2.40+2.88}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.26m/s
根據作差法得：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-（{x}_{2}+{x}_{1}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{2.88+2.40-（1.89+1.40）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.50m/s²．
（2）由圖象可知，a-F圖象在a軸上有截距，這是由于平衡摩擦力過度（或者木板墊起的角度過大）造成的．
故答案為：（1）0.26，0.50；
（2）平衡摩擦力過度（或者木板墊起的角度過大）．

點評 本題考查了打點計時器的應用及打出的紙帶的處理方法，有利于學生基本知識的掌握，同時也考查了學生對實驗數據的處理方法，及試驗條件的掌握，難度適中．