Question

如圖為演示用的手搖發電機模型，勻強磁場磁感應強度B=0.5T，線圈匝數N=50匝，線圈面積為S=0.48m²，轉動的角速度ω=2.5rad/s，線圈的總電阻r=1Ω，電阻R=2Ω．在勻速轉動過程中，從中性面開始計時．
（1）寫出電動勢瞬時值表達式．
（2）求電阻R的發熱功率P．

Answer 1

分析：（1）從中性面開始轉動，線圈轉動過程中的感應電動勢的瞬時表達式形式為e=E_msinωt；
（2）先算出電流的有效值，熱功率根據P=I²R進行計算．

解答：解：（1）從中性面開始轉動，線圈轉動過程中的感應電動勢的瞬時表達式形式為e=E_msinωt
E_m=NBSω=30V
所以e=NBSωsinωt=30sin2.5t（V）
（2）電動勢的有效值U有=

Um

2

=

30

2

=15

2

V
電流的有效值I=

E

R+r

=5

2

A    
所以P=I²R=100W
答：（1）電動勢瞬時值表達式為30sin2.5t（V）．
（2）電阻R的發熱功率P為100W．

點評：本題是簡單的交流發電機的原理，考查綜合應用法拉第定律、歐姆定律、楞次定律等電磁學規律分析實際問題的能力．