Question

【題目】如圖所示，不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩長為L下端栓一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，固定細(xì) 細(xì)繩上端懸點(diǎn)，小球可在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平方向的初速度v，在地球表面小球恰能運(yùn)動(dòng)到如虛線所不的水平位置；同樣在最低點(diǎn)獲得水平初速度v，在某星球表面小球恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知該星球的半徑為地球半徑的1/2，則下列關(guān)于該星球與地球的論述中正確的是

A. 質(zhì)量之比是2:5

B. 第一宇宙速度之比是1:5

C. 近地衛(wèi)星的周期之比為5:2

D. 以相同的初速度豎直上拋，回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間之比為5: 2

Answer 1

【答案】D

【解析】在地球表面： ，解得 ；在星球表面： ，其中 ，解得；根據(jù)可知，質(zhì)量之比是1:10，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù) 可知，第一宇宙速度之比是1： ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；近地衛(wèi)星的周期： 可知，周期之比： ：2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；以相同的初速度豎直上拋，回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間，則到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間之比為5: 2，選項(xiàng)D正確；故選D.