Question

2．一輛汽車做單向直線運動，以速度v₁行駛了$\frac{1}{2}$的路程．接著以20km/h的速度跑完了其余的$\frac{1}{2}$的路程，結果汽車全程的平均速度為30km/h，則v₁的值為（　　）

• A． 25km/h
• B． 40km/h
• C． 60km/h
• D． 90km/h

Answer 1

分析 設全程為s，可以得到全程所用時間、前 $\frac{1}{2}$路程所用時間和后$\frac{1}{2}$路程所用時間，求出全程的平均速度，據此列出方程求得第一段的速度．

解答 解：設全程為s，前 $\frac{1}{2}$路程的速度為v₁，
根據平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$，
前$\frac{1}{2}$路程所用時間為：t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$，
后$\frac{1}{2}$路程所用時間為：t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{20}$，
全程的時間為：t=t₁+t₂，
全程的平均速度為：30km/h=$\frac{s}{\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}+\frac{\frac{s}{2}}{20}}$
解得：v₁=60km/h．
故選：C．

點評 此題考查的是平均速度計算公式的應用，需要清楚的是：平均速度等于總路程除以總時間，不等于速度的平均．