Question

蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目．一個質量為60kg的運動員，從離水平網面3.2m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面5.0m高處．已知運動員與網接觸的時間為1.2s．若把這段時間內網對運動員的作用當做恒力處理．求此力的大小？(g＝9.8m/s²)

Answer 1

1500N

  

解析:

巧解分析：把運動員看作是一個質點，首先作自由落體運動，接著與網發生作用時可看成是勻減速后勻加速運動，最后作豎直上拋運動．所以此題可用牛頓運動定律和運動學知識來解決，同樣也可以用其他方法解．

　　解法一：將運動員看做質量為m的質點，從h₁高處下落，剛接觸網時速度大小v₁＝(向下)，

　　彈跳后到達的高處h₂，剛離開網時速度大小

v₂＝(向上)，

　　速度的改變量Δv＝v₁＋v₂(向上)．

　　以a表示加速度，Δt表示時間，則Δv＝aΔt，

　　接觸過程中運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg．由牛頓第二定律F－mg＝ma，

　　由以上各式解得F＝mg＋m＝1500N．

　　解法二：運動員下落的時間t₂＝，

　　運動員離開網上升的時間t₂＝，

　　由動量定理可得FΔt＝mg(t₁＋t₂＋Δt)

　　代入相關數據解得　　F＝1500N．

     ★ 試題錯析： 思維診斷：比較上述兩種解法，明顯解法二簡單．此題同學們很容易忘記考慮運動員的重力，得出900N的錯誤結論．所以對于這樣的相互作用問題，是否要考慮重力的影響，要具體情況具體分析．