Question

如圖所示，一根長為L的易斷的細繩，其兩端固定在天花板上的A、B兩點，若在細繩上的C處系一重物，已知AC＞BC，則下面的說法中正確的是

1. A.
   增加物體的質量，BC繩先斷
2. B.
   增加物體的質量，AC繩先斷
3. C.
   增加物體的質量，兩根繩同時斷
4. D.
   以上說法都不對

Answer 1

A
分析：要判斷那個先斷，首先要分析兩段繩子受力，首先可以肯定的是兩斷繩子受力不同，繩子方向相當于力的作用線方向，所以通過力的合成或分解求出繩子的拉力，這樣就可以判斷出來哪個力大哪個小．
解答：對C點進行受力分析，如圖
由于C點處于平衡狀態，對A、B兩繩的拉力合成得到合力F，根據平衡條件得F=F_C=G．
由于AC＞BC，據幾何關系得出：α＞θ，F_B＞F_A，增加物體的質量，BC繩先斷．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．
點評：本題關鍵是對點C受力分析，然后根據平衡條件并運用合成法作圖分析，同研究矢量三角形得到各個力的相對大小．