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如圖所示,小車A的質量為M=2kg,置于光滑水平面上,初速度為v0=14m/s,帶正電荷q=0.2C的可視為質點的物體B,質量m=0.1kg,輕放在小車A的右端,在A、B所在空間存在著勻強磁場,方向垂直紙面向里,磁感應強度B=0.5T,物體與小車間有摩擦力作用,設小車足夠長,求:(1)物體B的最大速度?(2)小車A的最小速度?(3)在此過程中系統增加的內能?(g=10m/s2)

答案:
解析:

  (1)對B物體進行受力分析得,在豎直方向fB+N=mg①

  式中fB為B所受洛侖茲力:fB=BqvB

  在水平方向,A對B的摩擦力使B不斷加速,由于vB增大,fB增大,N減小,當A對B的摩擦力為零時,此時B達到最大速度vmax

  令①式中,N=0,則有fB=mg③

  由②③得vmax=mg/Bq=10m/s

  (2)由分析知,B速度達到最大時,A車速度最小,設為va,A、B系統滿足動量守恒,有Mv0=Mva+mvmax,得va=13.5m/s

  (3)由A、B系統能量守恒有:Q=ΔMMM=8.75J


練習冊系列答案
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如圖所示,在光滑的水平面上有兩輛小車,中間夾一根壓縮了的輕質彈簧,兩手分別按住小車使它們靜止,對兩車及彈簧組成的系統,下列說法中正確的是(  )

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A、小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功與小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功相等
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D、小車每次運載貨物的質量是確定的,貨物質量m=
m0cosθ
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(1)小車A的電荷量;
(2)小車A電勢能的變化;
(3)C恰好離開地面時A的速度.

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(1)拉力F的大小;

(2)拉力F做的功;

(3)C恰好離開地面時A的速度.

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