Question

【題目】如圖所示，質量為的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為光滑斜面上A點，斜面的末端B與水平傳送帶相接（物塊經過此位置滑上皮帶時無能量損失），傳送帶的運行速度為，長為；今將水平力撤去，當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同。滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為，。求：

(1)水平作用力F的大小；

(2)滑塊下滑的高度；

(3)若滑塊進入傳送帶速度等于，滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.1m或者0.8m；(3)0.5J

【解析】

(1)物塊在斜面上靜止時，由平衡條件可知

(2)設滑塊從高為h處上滑，到達斜面底端速度為v，下滑過程機械能守恒：

解得

若滑塊沖上傳送帶的速度小于傳送帶速度，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動，根據動能定理有

聯立解得

若滑塊沖上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受天向左的滑動摩擦力而做勻速運動，根據動能定理：

解得

(3)設滑塊在傳送帶上運動的時間為t，則t時間內傳送帶的位移：

由機械能守恒可知

對滑塊由運動學公式知

聯立解得

滑塊相對傳送帶滑動的位移

相對滑動生成的熱量