Question

2001年9月11日，美國遭受了歷史上規模最大、損失最為慘重的恐怖主義襲擊，恐怖分子劫持客機分別撞擊了紐約的“世貿大樓”和華盛頓的“五角大樓”.其中一架客機攔腰撞到世貿大樓的南部塔樓第60層地方，并引起巨大爆炸，大約1 h后，南部塔樓部分轟然倒塌（高約245 m），灰塵和殘骸四處飛濺，300多名救援警察和消防人員沒來得及逃生.?

我們不妨設置一個情境：當處于倒塌部分正下方的地面人員，看到一塊質量約為

       4×10³ kg的樓墻塊豎直倒下的同時到作出反應開始逃離需0.2 s的時間，逃離的安全區域

       為離大廈100 m外（實際的安全區要更遠）.設該墜落塊與地面作用時間為0.05 s，不計

       空氣阻力，g取10 m/s².

求：（1）地面人員要逃離大廈到安全區至少要以多大速度奔跑？（忽略人的加速時間，百米短跑世界記錄為9″79）

（2）該墜落塊對地產生的平均作用力多大？

（3）由于爆炸引起地表震動，設產生的縱波的傳播速率v_p=9.1 km/s,橫波的傳播速率v_s=3.1 km/s，設在某處的地震勘測中心記錄到兩種不同震感之間的時間間隔Δt₀=5s,那么觀測記錄者與震源之間的距離s為多少千米？

Answer 1

（1）v=10.3 m/s  （2） F=5.64×10⁶ N  （3） s=23.1 km

解析:

（1）墜落物做自由落體運動的時間：h=gt²? 落地速度v₀=gt   地面人員逃離時間t′=t-0.2

逃離速度v=  求得t=7 s  v₀=70 m/s  v=10.3 m/s

（2）根據牛頓運動定律可知：（F-mg）=ma=m 求得F=5.64×10⁶ N

（3）震動同時產生傳播，則由勻速運動知 求得s=23.1 km