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精英家教網如圖所示為某鋼鐵廠的鋼軌傳送裝置,斜坡長為L=20m,高為h=2m,斜坡上緊排著一排滾筒,長為l=8m、質量為m=1×103 kg的鋼軌放在滾筒上,鋼軌與滾筒間的動摩擦因數為μ=0.3,工作時由電動機帶動所有滾筒順時針勻速轉動,滾筒邊緣的線速度均為v=4m/s,使鋼軌沿斜坡向上移動,并假設關閉電動機的瞬時滾筒立即停止轉動,鋼軌對滾筒的總壓力近似等于鋼軌的重.求:
(1)鋼軌從坡底(如圖示位置)從靜止開始運動,直到b端到達坡頂所需的最短時間,
(2)鋼軌從坡底(如圖示位置)從靜止開始運動,直到b端到達坡頂的過程中電動機對鋼軌至少做多少功.
分析:(1)先對木料受力分析,求出加速度;然后根據位移時間公式列式求解;
(2)先對滾筒加速和減速階段受力分析,求出加速度,再對恰好滑到最高點的臨界情況運用運動學公式列式求解.
解答:解:(1)木料開始受到的滑動摩擦力為f1=μmg=3×103 N  ①
由牛頓第二定律得:f1-mg sinα=ma1 ②,
①②聯立得:a1=2  m/s2
由勻減速運動公式  
t1=
v
a1
=2 s
s1=
1
2
a1t12=4 m
s2=L-l-s1=8 m
t2=
s2
v
=2s

t=t1+t2=4 s
(2)最后一段運動關閉發動機,鋼軌勻減速上升:f1+mg sinα=ma2,
代入數據得:a2=4 m/s2,
勻減速運動時間:t3=
v
a2
=
4
4
s=1s

勻減速運動的位移:s3=vt3-
1
2
a2t32=2 m
s2=L-l-s1-s3=6 m,
由動能定理得:Wf-mg(s1+s2)sinα=
1
2
mv2

代入數據求得;Wf=1.8×104 J
答:(1)鋼軌從坡底(如圖示位置)從靜止開始運動,直到b端到達坡頂所需的最短時間為4s,
(2)鋼軌從坡底(如圖示位置)從靜止開始運動,直到b端到達坡頂的過程中電動機對鋼軌至少做1.8×104 J功.
點評:本題關鍵是對木塊受力分析,根據牛頓第二定律求出加速度,然后運用運動學公式列式求解.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?威海模擬)如圖所示為某鋼鐵廠的鋼軌傳送裝置,斜坡長為L=20m,高為h=2m,斜坡上緊排著一排滾筒.長為l=8m、質量為m=1×103 kg的鋼軌ab放在滾筒上,鋼軌與滾筒間的動摩擦因數為μ=0.3,工作時由電動機帶動所有滾筒順時針勻速轉動,使鋼軌沿斜坡向上移動,滾筒邊緣的線速度均為v=4m/s.假設關閉電動機的瞬時所有滾筒立即停止轉動,鋼軌對滾筒的總壓力近似等于鋼軌的重力.取當地的重力加速度g=10m/s2.試求:
(1)鋼軌從坡底(如圖示位置)從靜止開始運動,直到b端到達坡頂所需的最短時間;
(2)鋼軌從坡底(如圖示位置)從靜止開始運動,直到b端到達坡頂的過程中電動機至少要工作多長時間?

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(1)鋼錠從坡底(如圖示位置)由靜止開始運動,直到b端到達坡頂所需的最短時間。

(2)鋼錠從坡底(如圖所示)由靜止開始運動,直到b端到達坡頂的過程中電動機至少要工作多少時間?

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力近似等于鋼錠的重力.取當地的重力加速度g=10 m/s2.試求:

(1)鋼錠從坡底(如上圖示位置)由靜止開始運動,直到b端到達坡頂所需的最短時間;

(2)鋼錠從坡底(如上圖示位置)由靜止開始運動,直到b端到達坡頂的過程中電動機至少要工作多長時間?

 

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

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(1)鋼軌從坡底(如圖示位置)從靜止開始運動,直到b端到達坡頂所需的最短時間,
(2)鋼軌從坡底(如圖示位置)從靜止開始運動,直到b端到達坡頂的過程中電動機對鋼軌至少做多少功.

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