Question

11．小球用長為L₀的細線系于光滑的斜面上，已知斜面的傾角為θ，小球的直徑為d．現將小球拉至圖中A點的位置，且α＜5°，如圖所示，放手后，小球將在斜面上做簡諧運動，則小球振動的周期T=$2π\sqrt{\frac{{L}_{0}+\fracp9vv5xb5{2}}{gsinθ}}$．

Answer 1

分析 考查單擺的周期公式，但注意加速度已經不是g．

解答 解：該單擺的擺長為$L={L}_{0}+\fracp9vv5xb5{2}$
小球將=在斜面上做簡諧運動時加速度為$a=\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$
代入單擺周期公式可得$T=2π\sqrt{\frac{L}{a}}=2π\sqrt{\frac{{L}_{0}+\fracp9vv5xb5{2}}{gsinθ}}$；
故答案為：$2π\sqrt{\frac{{L}_{0}+\fracp9vv5xb5{2}}{gsinθ}}$

點評 熟悉單擺周期公式，找到對應的物理量，代入公式求解即可．