Question

12．如圖所示，一束質量和電荷量均不同的帶正電粒子（不計粒子重力），以相同的初速度從同一位罝垂直射入電壓為U的偏轉電場，經偏轉電場后能飛出極板的粒子打到極板右側熒光屏上，對能打到屛上的粒子，下列說法正確的是（　　）

• A． 比荷相同的粒子，在偏轉電場中沿同一軌跡運動
• B． 減小兩極板間的電壓，粒子在電場中運動的時間將變長
• C． 電荷量為q的粒子到達屏時，動能的增量為qU
• D． 減小偏轉極板的長度，可使粒子打在屏上的位置距屏中心的距離減小

Answer 1

分析 粒子在電場中做類平拋運動，出電場后做勻速直線運動，根據牛頓第二定律和運動學公式求出在電場中的加速度和偏轉的位移；根據水平方向勻速直線運動判斷運動時間的變化；根據動能定理分析動能的能量

解答 解：A、根據牛頓第二定律，粒子在偏轉電場中的加速度$a=\frac{F}{m}=\frac{qU}{md}$，比荷相同的粒子加速度相同，因為以相同的初速度從同一位置射入偏轉電場，側向偏移量$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}\frac{qU}{md}\frac{{l}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$∝$\frac{q}{m}$，比荷相同的粒子偏移量形同，在偏轉電場中沿同一軌跡運動，故A正確；
B、粒子在偏轉電場中做類平拋運動，在垂直電場方向做勻速直線運動，$t=\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$運動的時間不變，故B錯誤；
C、根據動能定理，動能的增加量等于電場力做的功，粒子入射點與出射點間的電勢差小于U，即電場力做功小于qU，動能的增量小于qU，故C錯誤；
D、減小偏轉極板的長度，粒子運動的時間減小，豎直位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$減小，所以粒子打在屏上的位置距屏中心的距離減小，故D正確；
故選：AD

點評 本題關鍵是分析清楚粒子的運動規律，對于類平拋運動，要熟練運用正交分解法，將粒子的運動分解為初速度方向的勻速直線運動和沿電場力方向的勻加速直線運動，再用力學中動力學方法求解．