Question

4．如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零．小球下降階段下列說法中正確的是（　　）

• A． 在B位置小球動能最大
• B． 在C位置小球動能最大
• C． 從A→C位置小球重力勢能的減少大于小球動能的增加
• D． 從A→D位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加

Answer 1

分析 小球下降過程中，重力和彈簧的彈力做功，小球和彈簧組成的系統機械能守恒，在平衡位置C動能最大．

解答 解：AB、小球從B至C過程，重力大于彈簧的彈力，合力向下，小球加速運動；C到D過程，重力小于彈力，合力向上，小球減速運動，故在C點動能最大，故A錯誤，B正確；
C、小球下降過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，小球和彈簧組成的系統機械能守恒，即小球的重力勢能、動能和彈簧的彈性勢能總和保持不變，所以從A→C位置小球重力勢能的減少等于動能增加量和彈性勢能增加量之和，故小球重力勢能的減少大于小球動能的增加．故C正確．
D、從A→D位置，動能變化量為零，根據系統的機械能守恒知，小球重力勢能的減小等于彈性勢能的增加，故D正確．
故選：BCD

點評 對于功能關系的分析，要抓住重力勢能的變化是由重力做功決定的，而動能變化是由合力做功決定的，彈性勢能變化是由彈簧的彈力做功決定的．只有重力和彈簧的彈力做功，系統的機械能守恒．