Question

將冥王星和土星繞太陽的運動都看做勻速圓周運動．已知冥王星繞太陽的公轉周期約是土星繞太陽公轉周期的8倍．那么冥王星和土星繞太陽運行的軌道半徑之比約為（　　）

• A、2：1
• B、4：1
• C、8：1
• D、16：1

Answer 1

分析：冥王星和土星繞太陽的運動都看做勻速圓周運動，太陽對其的萬有引力提供做圓周運動所需要的向心力，故有G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，化簡可得到軌道半徑與周期的關系，周期之比可得到軌道半徑之比．

解答：解：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得r=

3	GMT2 4π2

，所以

r1

r2

=(

T1

T2

)

2

3

=(

8

1

)

2

3

=

4

1

故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評：本題也可以利用開普勒第三定律

r3

T2

=k計算，同樣能得到正確的結果．