Question

如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環，圓環與豎直放置的輕質彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長h時，讓圓環由靜止開始沿桿滑下，滑到桿的底端時速度恰好為零．若以地面為參考面，則在圓環下滑過程中（　　）

A．圓環的機械能保持為mgh

B．彈簧的彈性勢能先增大后減小

C．彈簧彈力做的功為-mgh

D．彈簧的彈性勢能最大時，圓環的動能和重力勢能之和最小

Answer 1

分析：分析圓環沿桿下滑的過程的受力和做功情況，只有重力彈簧的拉力做功，所以圓環機械能不守恒，系統的機械能守恒；根據系統的機械能守恒進行分析．

解答：解：
A、彈簧的彈力對圓環做功，圓環的機械能不守恒，不可能保持mgh不變，故A錯誤；
B、彈簧的彈性勢能隨彈簧的形變量的增大而增大，由圖知彈簧先縮短后再恢復原長最后伸長，故彈簧的彈性勢能先增大再減小后增大才對，故B錯誤；
C、整個過程中，圓環的重力勢能減小mgh，根據系統的機械能守恒知，彈性勢能增加mgh，故彈簧彈力做的功為-mgh，故C正確；
D、整個系統機械能守恒，即彈簧的彈性勢能、圓環的動能和重力勢能之和保持不變，故彈簧的彈性勢能最大時，圓環的動能和重力勢能之和最小，故D正確；
故選：CD．

點評：本題關鍵要對圓環的受力情況和做功進行分析，是解決問題的根本方法，要抓住系統的機械能守恒．這是一道考查系統機械能守恒的好題．