Question

11．質點做直線運動，其s-t關系如圖1所示，質點在0-20s內的平均速度大小為0.8 m/s質點在10 s和14 s時的瞬時速度等于它在6-20s內的平均速度．

Answer 1

分析 位移-時間圖象表示物體的位置隨時間的變化，圖象上的任意一點表示該時刻的位置，由s的變化量求出質點的位移，平均速度等于位移除以時間．而圖象的斜率表示該時刻的速度，由此求解．

解答 解：由圖可知：質點在0-20s內的位移為△s=s₂-s₁=16m-0=16m，
所以0-20s內的平均速度大小 $\overline{v}$=$\frac{△s}{△t}$=$\frac{16}{20}$=0.8m/s
6-20s內的位移為△s′=16m-2m=14m，平均速度為：$\overline{v′}$=$\frac{△s′}{△t′}$=$\frac{14}{14}$=1m/s
作一條斜率為1的直線，并在坐標軸上，發現該直線與t=10s和14s的點相切，
所以質點在t=10s和14s時的瞬時速度等于它在6-20s內的平均速度．
故答案為：0.8，10 s和14 s．

點評 此題的關鍵要理解位移-時間圖象上點和斜率的物理意義；知道圖象的斜率表示速度，能從位移-時間圖象中解出物體的位置變化即位移．