Question

如圖所示，在水平無限大勻強磁場中，垂直于磁場豎直放置一個無限長的金屬框架，質量為m的金屬棒ab，用絕緣輕質細繩連接一個質量也為m的重物．現讓金屬棒從靜止開始釋放，最終達到平衡狀態時的速度為v，此時電阻R消耗的電功率為P，金屬棒中的電流為I．金屬棒與導軌接觸良好，除電阻R外，其他部分的電阻忽略不計．如果將懸掛重物的繩子突然剪斷，關于此后運動過程，下列說法中正確的是（　　）

• A．金屬棒ab中的電流均勻減小到

  1

  2

  I
• B．電阻R的功率將逐漸減小，最終為

  1

  2

  P
• C．金屬棒ab將做勻減速運動，最終速度為

  1

  2

  v
• D．金屬棒ab的重力做功的功率將逐漸減小，最終為

  1

  4

  P

Answer 1

分析：對運動過程進行分析，先做加速度減小的減速運動，最后勻速運動，由安培力等于重力求得速度的表達式，進而分析速度與功率的大小．

解答：解：金屬棒下降過程中產生感應電流，受到的安培力的大小為

B2L2V

R

，最終達到平衡時勻速下降．當懸掛重物的繩子突然斷開后，金屬桿將減速度運動，因安培力變化則其
合力變化，故不是勻減速運動，電流也不是均勻減小．故AC錯誤，
根據受力平衡可知，由于向下的力減為一半，所以安培力最終也將減一為半，即最終速度為

V

2

，重力為原來的一半，則重力的功率為

P

4

；電阻R中的電流為

I

2

，電阻R的功率將逐漸減小為

P

4

，所以選項B錯誤，D正確．
故選：D

點評：考查安培力的表達式的應用，明確運動過程，會分析功率的變化．