Question

【題目】一質量為m＝2 kg的滑塊能在傾角為θ＝37°的足夠長的斜面上以a＝3.0 m/s2勻加速下滑。如圖所示，若用一水平向右恒力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t＝2 s內沿斜面向上運動，其位移x＝4 m。g取10 m/s2。求：

(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數μ；

(2)恒力F的大小。（結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】(1)0.375　(2) 38.3 N

【解析】(1)根據牛頓第二定律，有

mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma

解得μ＝0.375

(2) 根據題意，由運動學公式，有x＝a1t2，

可得a1＝2 m/s2

當加速度沿斜面向上時，有

Fcos 37°－mgsin 37°－f＝ma1

f＝μ(Fsin 37°＋mgcos 37°)

聯立解得F＝38.3N