Question

如圖所示，兩根足夠長固定平行金屬導軌位于傾角的斜面上，導軌上、下端各接有阻值R = 20Ω的電阻，導軌電阻忽略不計，導軌寬度L =2m，在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1T。質(zhì)量m=0. l kg、連入電路的電阻r=10Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，當金屬棒ab下滑高度h=3m時，速度恰好達到最大值v=2m/s，金屬棒ab在下滑過程中始終與導軌垂直且與導軌良好接觸。g取10．求：

（1）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中機械能的減少量。

（2）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中導軌上端電阻R中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

（1）金屬棒ab機械能的減少8J  

（2）0. 55J。

解析:

（1）金屬棒ab機械能的減少8J   ①

（2）速度最大時金屬棒ab產(chǎn)生的電動勢   ②

產(chǎn)生的電流  ③

此時的安培力  ④

由題意可知，受摩擦力  ⑤

由能量守恒得，損失的機械能等于金屬棒ab克服摩擦力做功和產(chǎn)生的電熱之和

電熱  ⑥

上端電阻R中產(chǎn)生的熱量  ⑦

聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦式得：0. 55J。