Question

如圖所示，質(zhì)量為的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=物體甲及人均處于靜止狀態(tài)。(已知=,。g取。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求：

(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大?

(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?

(3)若人的質(zhì)量=60kg，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)為，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質(zhì)量最大不能超過多少?

 

Answer 1

解析：（1）以結點O為研究對象，如圖，由平衡條件有：  

聯(lián)立得：   

故輕繩OA、OB受到的拉力分別為、                     （5分）

（2）人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示，由平衡條件得：  方向水平向左                                    （4分）

（3）當甲的質(zhì)量增大到人剛要滑動時，質(zhì)量達到最大，此時人受到的靜摩擦力達到最大值。當人剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值

由平衡條件得：

又  

聯(lián)立得：

即物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過24kg。